第25章 解Navier-Stokes(1 / 1)

方向上的体积力=ρfxdxdydz(其中fx为该流体单位所受x方向上的体积力,ps:包含所有不与单位流体接触的力)

x方向上的表面力,即与单位流体接触的力,泰勒展开,

x方向上压强的作用力=【Px-{Px+ρPx/ρx*dx}】dydz

x方向上的粘性力=【{τxx+ρτxx/ρx*dx}-τxx】dydz+【{τyx+ρτyx/ρy*dy}-τyx】dxdz+【{τzx+ρτzx/ρz*dz}-τzx】dxdy

x方向上的合力(向右为正方向)

Fx=【Px-{Px+ρPx/ρx*dx}】dydz+【(τxx+ρτxx/ρx*dx)-τxx】dydz+......=m*ax

......

ρDu/Dt=-ρPx/ρx+ρτxx/ρx+ρτyx/ρy+ρτzx/ρz+ρfx

ρDv/Dt=-ρPy/ρy+ρτxy/ρy+ρτyy/ρy+ρτzy/ρz+ρfy

ρDw/Dt=-ρPz/ρz+ρτxz/ρx+ρτyz/ρy+ρτzz/ρz+ρfz

以上即为拉格朗日法推导非守恒型纳维-斯托克斯方程

以下为欧拉法推导守恒型纳维-斯托克斯方程,

陈江再次闭上双眼,深呼吸,手中的中性笔开始转动,若是如此便结束了,那么他那五十点心性面板值花的也太亏了

既然有“警察抓小偷”式解法,那么就有“守株待兔”式解法!

陈江追求的自然是最完美的解答...

时间一点一点的流逝,转眼间就已经过了两个小时了,

在陈江身下沙沙作响的中性笔,终于停止了,

姜老作为一个已经年过古稀的老人,本长时间无法站立,但是当他在陈江身后看到他写下的拉格朗日法解答时,

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